ちなみに、ある自然数の約数の個数というのは
自然数NがN=(p_1^n_1)(p_2^n_2)・・・と素因数分解されたときに(p_m:素数)
(n_1+1)(n_2+1)・・・で表されます。
これだとわかりにくいので、６０を例を出すと
６０＝（２＾２）×（３＾１）×（５＾１）なので、
２が「２個」、３が「１個」、５が「１個」掛けられています。
これから約数の個数は（「２個」＋１）×（「１個」＋１）×（「１個」＋１）
で３×２×２＝１２個が得られます。
これを逆に応用することで、ある個数だけの約数を持つ自然数を作ることができます。
最小のものを作るためには、なるべく小さい素数のべきに大きい数を
持ってくれば良いことになりますが、
１２のように４×３、２×２×３などいくつもの分け方が存在する場合は
それぞれチェックする必要がありそうですね。
もっと簡単な方法もありそうですが・・・。