by とくしん
おまけの問題 上の問題は、Ｉペントミノ型の領域を覆うことができない （穴なし）ポリオミノを一つ見つけよ、というものでした。 逆に、そのようなポリオミノが存在しない、即ち、 「どんなポリオミノでも覆える」領域はどんなものでしょうか。 実は、モノミノ、ドミノ、トリオミノ、テトロミノ型の領域に対しては、 どんなポリオミノを持ってきても覆えることが示せます。 ペントミノ型の領域で、そのような性質をもつことがわかっているのは、 Ｆ、Ｌ、Ｎ、Ｐ、Ｔ、Ｗ、Ｙの７種類。 ＩとＸに対しては、覆えないポリオミノが見つかっています。 残りのＵ、Ｖ、Ｚについては、まだ未解決です。 ヘキソミノ型では、「どんなポリオミノでも覆える」性質を持つことが 確実にわかっているものは一つもありません。 しかし、いくつかの型に対しては、それらを覆うことができない ポリオミノの存在が示されています。 現在見つかっているものを以下に列挙します。 これら以外の非自明な型に対して（覆える・覆えない）が 決定できたという方はご連絡ください。 （特にペントミノ Ｕ、Ｖ、Ｚ）
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