縦１×横１の積み木が６個あります。
これを１個ずつ積み上げると
その高さはどれだけになるでしょうか。
↑図のように６段積めます。
高さは６です。
今度は１段２個ずつ積んでみましょう。
↑図のように３段積めます。
高さは３です。
６個の積木を２個ずつ積み上げるので
６個÷２個＝３段、高さは３になります。
では、１段３個にして積み上げると
その高さはどれだけになるでしょう。
↑図のように２段積めます。
６個÷３個＝２段、高さは２です。
このように、
『縦１×横１の積み木いくつかを、ある数ずつ積んだとき、高さがどれだけになるか』
というのが、割り算の意味です（ここ重要）
じゃあ、１段４個ずつにして積むと
その高さはどれだけになるでしょう。
↑図のように、１段目は４個おけますが、
２段目は積み木の数が足りません。
そこで、上の２個の積み木を半分に切って
「どこも同じ高さに」なるようにきれいにならべます。
さて、高さはどれだけになったでしょうか。
高さは１と１／２なので、１＋１／２＝３／２です。
６個の積み木を４個ずつ積んだら高さが３／２になりました。
だから６÷４＝３／２です。
このように、積み木の数がピッタリでない場合でも
きれいにならべて高さを調べれば、割った結果が求められるのです。
じゃあ、切った積み木を並べ替えて
１段を１個と半分にして積み上げたらどうでしょう。
↑ピッタリ４段になりました。高さは４です。
１段が１個と半分、１＋１／２＝３／２なので、
６個を３／２ずつ積んだら高さが４になったということです。
これより、６÷（３／２）＝４となります。
こんどは１段を１と３分の１個にしてみましょう
１＋１／３＝４／３なので、１段は４／３個です。
↑積んでみると、４段まではふつうに積めます
３分の２個だけ残ってしまいました。
でもだいじょうぶ。
残った積み木を半分に切って横にならべればきれいに積めます。
高さは４＋１／２＝９／２です。
６個の積み木を４／３ずつ並べたら高さが９／２になりました。
だから、６÷（４／３）＝９／２です。
ここまで見てきたように、積み木の切り方を工夫すれば
どんな場合でも、ちゃんと高さを求めることができます。
つまり、「割り算の結果が求められる」ということです。
でも毎回積み木の切り方を考えるのは大変です。
もっと簡単に高さを求める方法はないでしょうか。
計算編に続く。